리만가설 개관 (27) 썸네일형 리스트형 사진 몇장들 그리고 화일들 (블로그 2nd 대표글) 머리속 어딘가에 기억해 두고 싶은 이미지 그리고 문장들 ... *** Ref 1 : 블로그 대표글 : RH-12 리만가설 시리즈를 계속하며https://jeogkim.tistory.com/10162333<figure id="og_1668454013701" contenteditabl.. RH-18 : what is "i" ? 허수 ( imaginary number ) " i " 의 진정한 뜻은 무엇인가? 그리 간단한 대답이 아닌 것 같다. 2021. 10. 19. 김정건. From page 406 " Advanced Calculus " written by Lynn H. Loomis and Shlomo Sternberg, Addison-Wesley 1968. 조용승교수님의 " 다양체의 미분위상수학 " page 312-313. 대우학술총서논저 432. 상기 두글은 Sir Michael F. Atiyah 가 돌아 가시기 얼마전 후학들에게 남긴 글들이다. 상기 나의 글에서 참고로 했다. 상기 글은 오일러 상수 gamma 즉 0.57721... 에 관한 Lagarias 교수의 걸출한 논문. 글중 page 42 부분이 나의 관심을 끈다.. 추석전날 : Fine structure constant 와 Li (x)에 대하여 추석 전날 친구들과 당구도 치고 식사도 하며 즐거운 한때를 보내다... 2021. 10. 3 추가 : Sir M. F. Atiyah 가 돌아 가시기 얼마전 남긴 글들 두편 첨부 한다. 전자간의 힘과 제타함수 근들의 역수합이 fine structure constant 와 관계 있다는 함축의미를 생각케 해보는 글들이다. 이제보니 학자들이 예기하는 상수를 나는 그의 역수로 무심코 쓰고 있었구만. 흠. 어쨌든 137.0359.. 이든 1/137.0359.. 이든 리만제타함수의 근들의 분포나 전자기력의 이해에 엄청 중요한 수치인 것 만은 확실하다. 아래 두번째 사진에서 내가 종이에 끄적 거려본 질문이 진짜 좋은 질문 이기를...( 2021. 10. 3일 김정건). 아래의 사진 몇장은 나의 요즘 머릿속 단면도. 흠.. 리만 제타함수의 Analytic Continuation 과 Prime Numbers 에 관한 Youtube 영상 ... ... 추석날 Prof. Michael Atiyah 2018 HLF 강연및 다른 수학 강연의 youtube snapshots 가족들과 조용히 추석을 보내다. 수학 거장의 발표 내용엔 노코멘트 하겠다. 서울대 김영훈교수의 " 리만가설과 마이클 아티야 " 란 글을 첨부한다. 고인이 되신 아티야 교수의 두편의 논문을 첨부한다. [스크랩] RH 9 : 황금분할비율 (GOLDEN RATIO) (source : http://yoonki.net, 친구의 site 에서 한장 퍼왔다, 사진이 위위의 그림의 황금비율 수렴점에 아이들이 몰려있어 작가인 친구는 의식을 않고 찍었다지만 은연중 그의 미적 감각을 보여주는 수작이다. 윤기야, 한장 퍼왔다. 김윤기란 이 친구는 나의 중고교,대학 동창으루 나를 산으루 이끈 친구다. 이글을 읽는 독자분들은 그의 site를 필히 방문 하셔셔 그의 환상적 사진의 세계로 한번 가보시길............그는 태국거주 사진작가이고 본업은 해상운송업대리업이다). 오늘은 복잡헌 수식 없음다. 기냥 보구 즐기시기 바랍니다. 황금비율 담배갑에만 있는기 아닙니다. 모나리자의 얼굴에 직사각형을 그리면 그기 1.618...... : 1 바로 황금 분할비율이죠. 글구 자신의 팔뚝을 보.. 나의 논문 3편 PDF FILES (제목 : 리만가설 증명) RH 1 JEONG GEON KIM.pdf RH 2 JEONG GEON KIM.pdf RH 3 JEONG GEON KIM.pdf 아마추어로서 리만가설 증명이란 제목으로 써본 PAPER 의 원본 PDF FILE 들이다. 내 일생 60년중 12년을 할애하여 써본 전문수학자의 눈에는 궤변일 뿐인 글들이다. P.S. : 나의 수학적 관심에 불을 질렀던 1859 년에 리만이 쓴 논문 영문 번역본과 리만의 육필원본을 첨부한다. 하나 밝혀 둘것은 번역본 5 page의 첫번째, 두번째... 적분 공식의 적분변수는 ds 아닌 dx 가 맞다. 번역자의 명백한 오류이다. 1859 RIEMANN (ENGLISH TRANSLATION).pdf riemann1859.pdf ( 1859 년에 리만이 쓴 정수론 관련 유일한 논문으로.. Higgs boson 어제 전세계의 언론이 CERN의 Higgs-like particle발견을 Historic milestone 이라구 대서특필하다. 흠. 김진명이 쓴 무궁화 꽃이 피었읍니다에 3공당시 원폭개발에 개입한걸로 나와있는( KBS의 이박사 다큐를 언제 본적 있는데 이휘소 박사 부인은 100 % 허구라고 증언허구 있었다) 세계적인 물리학자였던 이휘소박사가 명명 했다던 그 힉스보존이 발견 됐다고... (영문 이름 Benjamin W. Lee, 이걸루 구글학술검색 해야 주옥같은 이박사의 논문 원문들을 볼수있다) Peter Higgs는 에딘버러대 명예교수, 1964년에 소위 Higgs Field, Higgs Mechanism-소립자에 질량을 부여하는 mechanism으루 우리자신을 포함한 우주에 존재하는 물질의 질량이 생.. 리만가설을 증명할 수 있다고 착각하던 시절의 낙서 2021. 10. 19 추가. 2021. 10. 3 일 추가하다. ... 주 : 위사진 1) 번 Li(x) 유도하면서 적분기호 안에 t d ln( ln t) 로 해야 하는 걸 실력부족으로 t d (d lnt) 로 표기하는 실수를 범하고 있다 ( 2005년 당시 처음 증명했다고 육필원고 쓸때 그려본 그림). Li(x) 유도 과정은 아래 참조망. 주 : G. H. Hardy 의 수론책 p 466의 사진 이미지. 시그마 (1/p) = log log x + 상수항 + small o (1) 으로 상수항이 붙어 있어 계산 할때 머리를 아프게 한다. 아래 세장은 내가 증명 했다고 착각 하던 시절의 낙서...흠. 혹... 여기까지 읽는 독자가 계시다면 웃고 즐기는 수준에서 부담없이 읽어 주시기 바랍니다. 감사 합니다... RH 17 : 새로써본 리만가설증명 - 나의 세번째 시도. Dear Professor Kim, Thank you for the file. I will give the revision to the editors. Your paper is with a reviewer. Sincerely, Maureen Schupsky March 7, 2007. Dear Mr. Maureen Schupsky, Since I omitted in equation (0.3) and (0.4) the " ∂ " sign in the domain of integral, I corrected and send my pdf file once again for your follow-up action. While, I am anxious to know about whether my article is.. RH 16 : 최근 써본 Outlined Proof RH 15: Arg.(각도) of log ζ(ρ) & ζ(ρ)는 무수한 t 값에서 불연속. 위에 올린 내 서툰 그림인 제타함수의 실(絲) 사리기는 http://math.ucsb.edu/~stopple/zeta.html 에 가면 칼라 그래픽화면을 볼수 있는데, 그 사이트의 화면상에 나오는 arg. of ζ(1/2 + it) 의 계산식 을 한번 필산으로 검토해 봤다. 글구, 실이 처음으로 고정되는 순간의 값 (-) 1.46은 1/2차원의 Unit Ball Volume(=1.46...) 이다.(나두 1/2 차원이 어떨지는 정말 모르겠으나 미분기하엔 그런 계산 공식이 있다). 제목의 예긴 뭔 예기냐 하면, 제타함수가 원점을 통과 할때는 각도값 ( Arg. of log ζ(ρ) ) 이 불연속치를 갖으며 ( 그값은 제타평면상의 원점(0)에 대응되는 s평면상의 각도값인데 원점에서 뭔 각도가 있겠는가?) 그.. RH 14 : 무한대의 실사리기 ζ ( s ) (Above two pages were quoted from John Derbyshire's book "Prime Obsession" p213, p220 ) 지난번에 리만제타함수에 대해 많이 예기 했다. 자, 그러면 그게 도대체 어떤 Mapping 인지 살펴보자. 맨윗 그림은 내가 손으로 서툴게 그린 것인데 그것의 오른쪽 하단부가 그걸 설명하고 있는데 그건 놀랍 게도 노자의 1장을 연상시키고, 우리의 태극기 문양을 연상시키는 그런 패턴으로 시작한다. 내가 전에 노자 1장을 울 카페에 올리고 나의 논문 맨 마지막에 그걸 인용하는 것은 다 이유가 있다. 그것이 그렇게 태극문양 비슷하게 시작해서는 최초의 t=14.1347... 근방에 와서는 제타(s) 평면상의 원점 (0)에서 최초로 만난다. 그런식으로 빙빙 .. RH 13 : 1859 리만논문 요약 이번 새로 시작하는 나의 시리즈는 사실 나의 공부과정의 반성문이자, 나의 계속되는 시도에 대해서 내가 친구들에게 해주고픈 이야기들이 주류를 이룰 것이다. 그냥 덤덤히 지켜봐 주기 바란다. 그간 20 년간 공부한걸 가지고 1859년 리만논문 " x 보다 작은 소수의 갯수에 관하여" 를 한장으로 요약하라면 난 위의 종이와 같이 고객들에게 프레젠테이션 하겠다. Kloeckner 란 독일 수학자가 정수는 신의 작품이고 그 나머지는 다 사람들의 작품이다라고 했다는데, 그게 옳은 소리 같다. ( God created the integers 란 신간이 근자에 호킹교수에 의해 발간되었다. 역사적으로 유명한 주요 수학자들의 가치있는 저술들을 호킹교수가 선택, 감수 한것으로 싸고 두껍고 취미가 있다 면 읽을만 할 것이다,.. RH 12 : 리만가설 시리즈를 계속하며 (블로그 대표글) : 나름 공들여 작성한 문장, 자료와 수식들이 많습니다. pages 466, 467 from "An introduction to the theory of numbers " written by G. H. Hardy and E. M. Wright. 2021. 9. 24. 새로 필산으로 계산 해보다 : 윗사진 1)번 t d (d lnt )부분은 2005년 당시 실력이 모자라 실수. t d ( ln ln t ) 로 수정해야한다. 그림은 대체적으로 옳다. Quoted from the book " An introduction to the theory of numbers " written by G. H. Hardy and E. M. Wright page 466. 수학에 취미있는 분들만 읽어주시기 바랍니다. 너무 일상과는 동떨어진 주제이기 때문입니다. Julian Havil.. 사는 이야기 2 어제는 일요일이라 너무 잔 탓일까, 지금 시간 3시 53분 좀 일찍 깼다. 어제 온다던 봉곤이는 손님이 와서 서울 못 온다고 전화가 왔었다. 그래서 당구도 못치구. 난 동물적 감각은 뒤떨어져서 잘은 못 치지지만 당구공의 색깔, 부딪칠때의 소리,나사천을 구르는 모습들, 쿠션후의 공의 되팀등의 경쾌한동작등이 그리 좋을수가 없다. 일찌기 술에 탐닉할수 없는체질이란걸 알구 한때 당구공에 탐닉 했던적도 있었다. 사실 내콤에는 VIRTUAL POOL이란 외제 당구게임이 깔려 있는데 심심하면 한번씩 해보기두 한다. 당구공, 그리고 그의 움직임- 그속엔 소위물리시간에 들었던 탄성계수, 마찰계수,운동량 보존의법칙, 각운동량 보존의법칙, 에너지보존의 법칙등 각종 물리의 법칙 하에서 정교하게 움직인단 말이지.프로들은 이런것.. RH 1 : 리만가설에 대한 나의 여행기 오늘 낮엔 춤을 배우러 가는 길에 기웅이네를 잠시 들렀었다. 그길에 나는 최근 완성해서 프린스턴대와 미 고등연구소 ( IAS : INSTITUTE FOR ADVANCED STUDY, 고등과학원, 미국이 전세계의 두뇌를 유치해서 연구비를 지원 해주며 결국 자기나라에 이익이 되는 일을 도모허는 연구소루 바로 아인슈타인이 머물며 생의 마지막 순간까지 연구를 계속하던 바로 그 연구소이다. 내 알기론 프린스턴대 구내에 있다 ) 가 공동주관으루 발간하는 110년 전통의 ANNALS OF MATHEMATICS란 저널에 제출한 내 소논문(21쪽)의 사본을 지참허구 갔었다. 왜냐면 친구들에게 잠시 보여주구 자랑 허고픈 맘이 내속에 있었기 때문이다. 글구 춤을 마치구 잠시 쉬는 시간에 다른 몇몇 친구에게 그걸 잠시 보여 .. RH 2 : 오일러 상수 그림은 항상 이해를 돕기땀시 하나 첨부해봄다.(위의 그림은 마우스로 그림판을 이용해서 왼손으로 그린 논문의 여섯번째 그림임다, 저는 왼손잡이입니다.)오늘은 사설 없이 수학적인 예기루 막바로 들어갑니다. 1 + 1/2 + 1/3 +......=Σ(1/k) (k=1,2,3......) 고교시절 몇번은 봤을 이 간단한 무한.. RH 3 : 인터넷 대란은 아마 없을 겁니다. 자슥, 거 되게 잘난척 하고 있구만! 하고 속으로 느끼고 있을 친구가 혹 있을지 모르것슴니다. 그러나, 그런 것은 아니랍니다. 그러나, 저 지금 무쟈게 기쁜 마음으로 여러친구들에게 자랑 하는 것은 틀림 없습니다. 신대륙을 발견했던 콜럼부스의 마음이 이랬을까요? 그런 기분과 비슷한 것 같슴다. 저 자신이 생각컨데, 저가 그리 덜익은 인간은 아니라고 자부하고 있기에 잘난척은 아니라는걸 알아 주셨으면 함다. 친구분들, 어제 2편 글을 읽고 어떤 마음이던가요? 살면서 그런 비슷헌 얘기를 접해 보셨던가요? 아마도 없었을 겁니다. 그건 새로운 세계를 여행하고 온 사람이 쓰고있는 여행기의 일부분이니까요.그리고, 그 내용은 아직 세상에 발표된 적이 없는 글의 일부이기 땀시 여러분이 잘 이해를 못하는것은 아주 당연한 이.. RH 4 : LEONHARD EULER 란 아저씨의 이야기 지난 2편서 요상한 오일러상수라는걸 잠시 언급혔었는데 그걸 발견한 EULER란 아저씨에 대한 얘기를 하면서 시작하렵니다. 스위스 BASEL서 태어나 1707-1783년까지 살았으니 18세기분이죠. 자식을 13 명이나 둔 스위스분 으루 자식만큼이나 많은 논문을 써놔서 그의 저작물이 큰책으루 85권정도.. RH 5 : 일(ONE)의 의미 그간의 반응으로 봐서 재미있어 하는 분두 계시구 그렇지 않은분두 계시리라 믿습니다. 그러나, 이왕지사 시작헌일 시리즈는 계속됩니다. 자, 오늘은 일(하나)를 가지고 예기를 풀어나가보죠. 일(1)허면 전 고3 모의고사 같은거 치면 좀 어려 운 문제의 경우 답이 1 인 경우가 있었던게 생각납니다. 요즈음은 1 이 모든것 (WHOLENESS)를 상징 허는 것일수두 있겠구나 허구 생각키두 허지만(확률의 경우처럼). 1 = 1^n = 1^(1/n) = 1^0 = 0^0 = 1^∞ = 1^ε = 1^(1/ε) = e^0 = a^0 , ( e=(1+ε)^(1/ε) ). ( n : 정수, ε > 0 : 무한소 infinitesimal , ε≠0, a : 복소수포함 any number, e: 자연 log의 base). .. RH 6 : 세상을 바꾼 방정식들 2021. 10. 19 추가. 어젠 잠시 분수차원의 Volume 이란 얘기를 했었는디, ζ(s)의 s가 사실은 차원(Dimension)을 의미 허는거라면 여러분 생각은 어떠십니까? 차원(s)이란걸 복소변수로한 함수가 어떤 특정변수인 rho =(1/2) +it 에서,(단 t≠0 이 아닌 무수히 많은 실수값들), Zero가 된다는 리만가설. 그야말루 자다가 봉창 뚜드리는 소리 아닙니까? 차원이란걸 오물락 쪼물락해서 무한히 뭔가 더혔더니 빵이다. 그러니 이기 황당한기 맞슴니다. 이기, 엄청 황당헌 거랍니다. 난 그걸 증명혔다구 Paper를 낸 사람 이구. 그러니, 나두 약간은 황당한 구석이 어딘가엔 있는 그런 인간 인지두 모를 일이죠 ? ( Your noddings are being seen in my eye.. RH 7 : 떠오르는 의문들 빛이 사는 공간은 어떤 공간일까요? 일석( a stone, Einstein)선생의 특수 상대론에 의하면 빛의 속도로 움직이면 시간은 무한히 천천히 가고 길이는 진행방향으로 무한히 쪼그라 든다죠? 관측계에서 운동계를 바라 보았을때 말입니다. 따라서 빛(photon)이 사는 공간엔 시간도 거리개념도 사실은 존재치 않는 공간이지요. 그리고 빛은 전자기력 이라구 하는 힘의 전달매체(force carrier)이기두 허구요. 그리구 중력장 안에선 빛이 휜다는 것이 일반상대론의 한내용이구 영국의 Sir Arthur Eddington 탐사대가 1919년 서아프리카의 Principe Island서 개기일식때 수성의 근일점 관측을 통해 그걸 확인시켜 줌으로서 일석선생은 일약 세계적으로 유명해졌죠. 거리두 시간의 개념두 없.. RH 8 : 숫자와 삶 ********* 어젠 넘 많이 잣나보다. 새벽에 다시 깼다. 그려서 일명 공포의 TO BE CONTINUED를 다시 계속하렵니다. 나는 누가 뭐래두 아직 애연가임다. 담배갑의 가로대 세로의 비율이 뭔지 아시나요? 친구덜, 그건 1 대 1.618..로서 소위 황금비율(Φ=(1+루트5)/2=1.618..)이라는 거랍니다. 영어론 GOLDEN RATIO 라구허구 뭣인가 보는이에게 안정감을 주는 비율루 다빈치의 작품같은 예술작품에두 많이 숨어 있다구 허드만유. 정오각형의 윗쪽 꼭지점에서 바닥변의 꼭지점으루 내리그은 선과 바닥선분과의 비율이기두 하지요. 글구 그비율엔 피타고라스(기원전 572-500년 사람)를 죽게 만들수두 있었던 무리수 루트5가 포함되어 있지요. 왜냐면 당시 그리스 사람덜(사실 피타고라스학파는 현대의 남이태리의.. RH 9 : 황금분할비율 (GOLDEN RATIO) 황금비율 담배갑에만 있는기 아닙니다. 모나리자의 얼굴에 직사각형을 그리면 그기 1.618...... : 1 바로 황금 분할비율이죠. 글구 자신의 팔뚝을 보시죠 그리고 첫째 손가락 방향으루 따라가 보시죠. 관절마다 0.618.. 의 비율루 줄어들구 있죠? 여러분은 체육 교과서 같은데서 원안에 발가벗은 남자가 양팔을 양다리를 벌려서 정 오각형의 형태를 만들구 있는 다빈치의 유명헌 그림을 아마두 기억 할지 모르것슴다. 오른쪽 정강이의 안쪽 부분이 그림에서 보여주는 LOG SPIRAL의 END POINT 임다. 그리구 상상의 날개를 펼쳐보시죠. 마치 와선형 나선과 같이 펼쳐져 가는 우주의 모습을.... 오늘은 수식없이 한편 때웁니다. 마지막 사진은 바이블에 버금가는 인기를 누려온 EUCLID의 "원론" 입니다... RH 10 : A LIST ... work of Patodi.pdf : 아래 리스트 중에 있는 Patodi 라는 인도 수학자의 업적을 중국 수학자가 쓴글을 첨부해 본다. 천재들은 다 요절하나 보다. 여기 있는 리스트는 어느사람의 글에 첨부된것인디 기웅이에겐 꽤나 중요헌 의미가 있는 Top 100 Guitarists 의 이름처럼 내겐 꽤나 흥미가 있구만... .. RH 11 : 1 + 2 + 3 + 4 + ..... = - 1/12 S. Ramanujan 이란 수학자가 25 살 적에 캠브리지 대학의 당시 35 살 먹은 당대최고의 수학교수인 G.H.Hardy 란 사람에게 그의 두번째 편지를 1913. 2. 27 일 보냈는데, 그중에 나온 내용이 제목의 수식이다. 물론 고등학교나 학부수준의 답으론 무한대가 정답이다. 그러나, 그값은 리만제타함수의 s=.. 이전 1 다음
